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Proporção Áurea e espiral logarítmica no Revit

Proporção áurea pode servir para muitas coisas, desde todas as lendas envolvidas até para criarmos espirais paramétricas no Revit.
O principal da proporção áurea é a própria proporção, poderia usar um valor como 1.618 mas preferi utilizar uma fórmula conhecida para obter a mesma, assim criando um parâmetro do tipo número eu transformei a fórmula abaixo no modo como o Revit trabalha, então ela se tornou (1 + sqrt(5))/2.

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Com esta fórmula podemos criar o nosso retângulo áureo que servirá como base para nossa espiral, existem muitas formas de fazer isso, o que decidi foi criar um retângulo onde eu defina seu comprimento e a sua forma o acompanha. Então tendo o comprimento, e a proporção podemos encontrar a largura dos diferentes quadrados que compõe nosso retângulo áureo como na imagem abaixo.

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Tendo nosso comprimento e nossa proporção podemos encontrar a altura do nosso retângulo e consequentemente as larguras do quadrado dividindo o comprimento pela proporção, assim consequentemente o próximo quadrado tem seu lado definido pelo lado do anterior como na imagem abaixo, onde fiz seis divisões.

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Tendo todas nossas fórmulas basta então criar os planos de referência e adicionar as cotas e parâmetros aos mesmos, a sequência neste exemplo foi a partir do plano de referência vertical Centro (Esquerda/Direita) criar outro plano a direita do mesmo e adicionar a cota e parâmetro de comprimento, logo após criei outro plano de referência vertical e colocar o parâmetro dos lados do primeiro quadrado, e assim um plano de referência horizontal com o mesmo parâmetro que definirá a altura do retângulo áureo.

Assim sucessivamente vamos adicionando planos de referência e seus parâmetros, sempre partindo do último plano criado, plano horizontal L2, vertical L3, horizontal L4, vertical L5, e horizontal L6.

 

Untitled-2

Agora para criarmos nossa espiral podemos utilizar a ferramenta Linha de referência com a opção Arco do centro para a extremidade, partindo do canto de cada quadrado e completando um quarto de volta como mostrado na imagem:

Untitled-2.jpg

Podemos então agora usar essas linhas como referência para criar uma varredura e termos assim uma forma de espiral paramétrica.

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Ou até mesmo duas espirais, cada qual com comprimentos diferentes.

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Um exemplo de aplicação é essa mão francesa decorada e totalmente paramétrica:

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Download pelo link: https://drive.google.com/file/d/1uVXFe3K1cAkSKc2Rlcys8sWSogVzamuw/view?usp=sharing

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